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学霸的黑科技系统 第228章 工具,还是自己的用的顺手(2/4)

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  ……

    一个数学猜想的解决,需要的是工作量的累计,以及一位富有创造力的天才。

    两者缺一不可。

    就像费马大定理。

    当谷山志村猜想被证明后,尽管人们还看不到具体的前景,但所有的人心中都有数了,因为一个可以解决问题的工具已经出现了。果然,安德鲁·怀尔斯,最终完成了这一历史性的工作。

    但对于哥德巴赫猜想而言,无论是大筛法还是圆法,都差一点这种感觉。

    前人的工作做了很多铺垫,但无论是从“9+9”到“1+2”的陈氏定理,还是赫尔夫戈特对奇数条件下哥德巴赫弱猜想的证明,都只差最后一步。甚至于陈氏定理的意义,更多的是让其它数学家了解到,大筛法这条路已经被陈景润做到了极致,这条路已经走不通了。

    圆法也是一样。

    也正是因为同样的理由,在去年年终的演讲上,赫尔夫戈特才用“关于完全证明哥德巴赫猜想,我们还有很长的路要走”作为最后的结束语,表达自己对短期内解决不了巴赫猜想不抱希望。

    至少,对圆法不抱希望。

    陆舟不禁开始反思,是不是这两种方法都走进了死胡同。

    他当初研究孪生素数猜想时,也面临过类似的问题。

    张益唐的研究通过巧妙地选取选取了lambda函数,将素数对的间距限定在了七千万,后继者在一年之内将这个数字缩小到了246,然后便无法寸进一步。

    陆舟最初的思路也是选取一个恰当的lambda函数,但经过了无数次的尝试之后,最终还是发现这条路走不通。

    可以选择的lambda函数实在是太多了,但无论他如何寻找,都找不到恰到好处的那一个。

    直到,他在启发状态下,尝试了一条截然不同的证明思路,将拓扑学理论引入到了筛法的概念中,才打开了新世界的大门。

    虽然这条思路是泽尔贝格教授95年那篇关于哥德巴赫猜想研究的论文中最先提到的,但对它加以改进并引入到素数对问题中的却是他自己。

    再到后来陆舟在此基础上引入了群论的知识,将有限距离的素数对推到无限,在此基础上解决了波利尼亚克猜想,这种方法已经被两次魔改改造的面目全非,完全偏离了筛法的原貌。<-->>

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